迪马克序列(m序列产生原理及其性质)

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迪马克序列(m序列产生原理及其性质)2021年12月15日发(作者:和珅)

m序列 基本概念: M序列(即De Bruijn序列 )又叫做伪随机序列、伪噪声(P)码或伪随机码。可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列;既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列;不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。 具体解释 于一个n级反馈移位寄存器来说,最多可以有2^n 个状态,对于一个线性反馈移位寄存器来说,全“0”状态不会转入其他状态,所以线性移位寄存器的序列的最长周期为 2^n-1。当n级线性移位寄存器产生的序列{ai}的周期为T= 2^n-1时,称{ai}为n级m序列。 当反馈函数f(a1,a2,a,…an)为非线性函数时,便构成非线性移位寄存器,其输出序列为非线性序列。输出序列的周期最大可达 2^n ,并称周期达到最大值的非线性移位寄存器序列为 序列的产生原理和结构 m序列是n 级二进制线性反馈移位寄存器除去输出为0的状态外,产生的周期为2 n -1 的最大可能长度序列,又称为最大长度线性反馈移位序列。其产生的原理如图1所示。 P序列发生器由n级移位寄存器,模二加法器和反馈线三个部分组成。图中,c i ( i =1…n ) 为反馈系数,若c i =1,表示有连接,有反馈,若c i =0则表示断开,无反馈。c i 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构,故是一个很重要的参量。 序列的基本性质 (1) 移位相加特性。一个m序列 与其任意次延迟 移位后产生的另一个不同序列 模2相加,得到的仍是 该m 序列的延迟移位序列。如,向右移1次产生另 一个序列 ,模2相加后的序列为 ,相当于 原序列右移次后得到的序列。 (2) 平衡特性。在m序列的每个2n-1周期中,码元出现的数目为次,码元出现的

数目为2n -1 -1 次,即的个数总是比的个数少一个,这表明,序列平均值很小。 () 游程特性。游程是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的合称,在一个游程中的码元的个数为游程长度。m 序列中共有2n -1个游程。其中长度为的游程数目占总游程数的2-k,长度为n的连游程数为1,长度为n-1的连的游程数为1。 . m序列的matlab程序仿真和实现 m 序列发生器的设计和实现方法很多,既可以用硬件通过加法器产生,也可以通过编程实现。就目前的趋势来看,更多的研究者偏向于软件,这是因为国内外的软件资源非常丰富,实现起来方便。而matlab除了其强大的科学计算功能外,在信号处理和仿真方面的贡献也不可小觑。下面是产生序列的matlab程序段: function[out]=mgen(g,state,) %输入g:m 序列生成多项式(10进制) %state: 寄存器初始状态 %:输入序列长度 %test g=11,state=,=15 gen=dec2bin(g)-48; M=length(gen); curState=dec2bin(state,M-1)-48; for k=1: out(k)=curState(M-1); a=rem(sum(gen(2:end).*curState),2); curState=[a curState(1:M-2)]; end M序列系统框图 产生m序列的框图如下

具体应用: 信息安全 主要用在加密解密上面 通信行业 CDMA通信的行业的信息传输; m序列的产生原理、结构及产生 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称,m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的。 由n级串联的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器,如果反馈逻辑线路只由模2和构成,则称为线性反馈移位寄存器。 带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后,在时钟触发下,每次移位后各级寄存器会发生变化,其中任何一级寄存器的输出,随着时钟节拍的推移都会产生一个序列,该序列称为移位寄存器序列。 n级线性移位寄存器的如图.1所示: 图中Ci表示反馈线的两种可能连接方式,Ci=1表示连线接通,第n-i级输出加入反馈中;Ci=0表示连线断开,第n-i级输出未参加反馈。 因此,一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式.1 将等式左边的an移至右边,并将an=C0an(C0=1)带入上式,则上式可以写成

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发布时间:2021-12-15 03:32:45
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  1. 便构成非线性移位寄存器

  2. 模二加法器和反馈线三个部分组成

  3. 输出序列的周期最大可达 2^n

  4. 一般形式的线性反馈逻辑表达式为 ------表达式.1 将等式左边的an移至右边

  5. m 序列中共有2n -1个游程

  6. 每次移位后各级寄存器会发生变化

  7. c i 的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构

  8. 模二加法器和反馈线三个部分组成

  9. =15 gen=dec2bin(g)-48; M=length(gen); curState=dec2bin(state

  10. n级线性移位寄存器的如图.1所示: 图中Ci表示反馈线的两种可能连接方式

  11. P序列发生器由n级移位寄存器